دارالمعلمين العالية در بغداد ليسانس ادبيات (زبان عربى) و در 1955، در رشته ادبيات شرق (ادبيات تطبيقى) دكترا گرفت. در سال 1950 به دعوت دانشگاه تهران به تحصيل در مقطع دكتراى زبان و ادبيات فارسى پرداخت و در سال 1957 از رساله دكتراى خود تحت عنوان «المتنبىّ و سعدى» دفاع كرد. در همين زمان، در سال 1952 به عضويت فرهنگستان زبان و ادب فارسى برگزيده شد.
دكتر محفوظ، در زمان كودكى پدر خود را از دست داد و تحت تربيت عمويش استاد محمد محفوظ درآمد.از عموى دانشمند و مادر فاضل خود بسيار درس آموخت و از كتابخانه موروثى خانوادگى بهره فراوان برد. علاوه بر دروس رسمى دانشگاهى، دروس حوزوى را نزد علماى روزگار خود فراگرفت. در كنار آن، دروسى همچون علم انساب، نجوم، رياضيات، طب قديم، منطق و فلسفه را نيز آموخت. در طول سالهاى تهران، زبان فارسى باستان را از استاد ابراهيم پورداوود، زبان پهلوى را از دكتر صادق كيا، زبان اوستايى را از دكتر محمد مقدم و زبان سانسكريت را از پرفسور كنعا راجا آموخت. با استاد بديع الزمان فروزانفر كهاستاد راهنماى رساله‏اش بود، و نيز استاد دكتر سيد محمد مشكاة بسيار مأنوس بود. دكتر محفوظ مى‏گفت: زمان عزيمت از بغداد به تهران، مرحوم شيخ آقابزرگ تهرانى - كه در سال 1367 قمرى به من اجازه روايت حديث داده بود - طىّ نامه‏اى مرا به دكتر مشكاة معرفى كرد. و دكتر مشكاة، پس از آن، لطف و محبّت خاصّ خود را از من دريغ نمى‏داشت. دكتر محفوظ، با وجود تبحّر در علوم مختلف - كه بيش از 1500 اثر در موضوعات گوناگون نگاشت - خود را «خادم علوم القرآن و علوم الحديث» و «سبط اهل البيت عليهم السلام» مى‏دانست.
سرودن شعر را از 13 سالگى شروع كرد، در سال 1939 كه چند بيت در وصف بهار سرود، كه به اين فن تا آخر عمر مداومت داشت.
دكتر محفوظ سه سال (1961-1963) در دانشكده علوم شرقى دانشگاه